Exercice corrigé Seuil de rentabilité

Exercice corrigé Seuil de rentabilité 

Exercice corrigé Seuil de rentabilité 

Énonce  d'exercice: ( analyse financière s4)

Soit pour une entreprise commerciale :

-taux de marge sur coût d’achat (Taux MCA) = 30%

-coût variable de distribution (CVD) = 20% de CA

-coût fixe (CF)= 50 000

Remarque: la marge est la différence entre le prix de vente et un coût partiel ; on obtient de multiples marges qui se définissent par référence au coût partiel qui a permis leur calcul. Exemple : par rapport à un coût d’achat, à un coût variable, à un coût direct nous obtiendrons respectivement, marge sur coût d’achat, marge  sur coût variable, marge sur coût direct.

Travail à faire :

1) déterminer le montant des ventes correspondant au seuil de rentabilité

2) le coût fixe diminue de 10000, quelle est la variation correspondante du seuil de rentabilité

3) le coût variable baisse de 10% (par rapport au chiffre d’affaire) quel est le montant des ventes permettant de réaliser un bénéfice de 8000 ?

4) on suppose que les ventes augmentent :

• H1 : CA = 800000 alors CF= 90000

• H2 : CA = 1000000 alors CF= 120000

4.a) déterminer les résultats obtenus pour ces niveaux de ventes

4.b) quelle est la nouvelle valeur du coût d’achat permettant d’obtenir un résultat nul pour ces niveaux de ventes

Corrigée d'exercice : 

1) montant des ventes correspondant au seuil de rentabilité

MCHA = CA – coût d’achat

Soit : Coût d’achat = CA – MHA = 100% - 30% = 70% CA

Coût variable= Coût (variable) d’achat + coût variable de distribution =70%+20% = 90% CA

Soit : Taux MCV = 100% - 90% = 10%

D’où : SR = CF / Taux MCV = 50000/10% = 500000

2) variation correspondante du seuil de rentabilité pour une diminution de 10000 des CF

SR = CF / Taux MCV soit  SR = 40000/10% = 400000

3) le montant des ventes permettant de réaliser un bénéfice de 8000 en cas de baisse du coût variable de 10% par rapport au chiffre d’affaire

Le coût variable passe de 90% CA à 80% CA

D’où :  Taux MCV = 20%

Avec : MCV – CF = 8000 soit MCV = 58000

On aura CA = 58000 / 20% = 290000

4.a) résultats obtenus pour H1 :

MCV = 10% CA =10% x 800000 = 80000

D’où : Résultat = MCV – CF = 80000 – 90000 = -10000

4.a) résultats obtenus pour H2 :

MCV = 10% CA =10% x 1000000 = 100000

D’où : Résultat = MCV – CF = 100000 – 120000 = -20000

4.b) valeur du coût d’achat permettant d’obtenir un résultat nul pour H1

Avec un résultat nul, le CA est le seuil de rentabilité, donc CA = SR = 800000

Et CF = MCV = 90000 soit en pourcentage de CA : Taux MCV = 90000/800000 = 11,25%

Taux MCA = 11,25% + 20% = 31,25%

Donc : coût d’achat = CA (en pourcentage) – 31,25 %= 100% – 31,25% = 68,75% CA soit une baisse de 1,25% par rapport au CA

4.b) valeur du coût d’achat permettant d’obtenir un résultat nul pour H2

Avec un résultat nul, le CA est le seuil de rentabilité, donc CA = SR = 1000000

Et CF = MCV = 120000 soit en pourcentage de CA : Taux MCV = 120000/1000000 = 12%

Taux MCA = 12% + 20% = 32%

Donc : coût d’achat = CA (en pourcentage) – 32 % = 100% – 32% = 68% CA soit une baisse de 2% par rapport au CA