examen corrigé analyse mathématique s1 Economie

Examen corrigé analyse mathématique s1 Economie 

Examen analyse mathématique s1 Economie :

maths s1 économie 

Exercice 1:

1) on considère la fonction réel suivante:

Déterminer a et b pour que f soit continue partout.

2) Montrer que l'équation : 
admet exactement une solution dans [0, 1].


 3) Déterminer les intervalles de concavité et de convexité ainsi que les points d'inflexion , s'ils existent.

Exercice 2 :

1) donner le développement limité à l'ordre 3 au voisinage de 0 de la fonction .

2) Déduire le développement limité à l'ordre 3 au voisinage de 1 de la fonction:

Exercice 3:

Calculer les intégrales suivantes: 

Exercice 4:

On considère la fonction définie par:

f(x,y)= xy

1) Déterminer le gradient de f et sa matrice Hessiene.

2) Déterminer les extremums de la fonction f sous la contrainte x²+y²= 2.

Correction examen analyse mathématique :

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